CAPITULO VI

REGRESION LINEAL Y CORRELACIÓN

Análisis de correlación: es aquel que consiste en un conjunto de técnicas estadísticas que se ha realizado con el objetivo de establecer el grado de asociación entre las variables analizadas.

Diagrama de dispersión.- es la forma mas sencilla de definir si existe o no una relación, causa efecto entre dos variables y que tan firme es esta relación. Como por ejemplo: estatura y peso. Una aumenta al mismo tiempo con la otra.
El Diagrama de dispersión es de gran utilidad para la solución de problemas de la calidad en un proceso y producto, ya que nos sirve para comprobar que causas están influyendo o perturbando la dispersión de una característica de calidad o variable del proceso a controlar.
Los motivos más comunes de este tipo de diagrama es analizar:
La relación entre una causa y un efecto.
La relación entre una causa y otra.
La relación entre una causa y otras dos causas.
Un efecto y otro efecto.
Variable Dependiente.- Una variable dependiente como su palabra lo dice, es aquella cuyos valores dependen de los que asuma la otra variable. Es la variable que se predice.
Variable Independiente.- Una variable independiente es aquella que, dentro de la relación establecida, no depende de ninguna otra, Los cambios en los valores de este tipo de variables determinan cambios en los valores de la variable dependiente.
Coeficiente de correlación: es aquel que calcula la intensidad de la relación lineal entre dos conjuntos .El valor del coeficiente de correlación puede tomar valores desde menos uno hasta uno, indicando que mientras más cercano a uno sea el valor del coeficiente de correlación, en cualquier dirección, más fuerte será la asociación lineal entre las dos variables. Mientras más cercano a cero sea el coeficiente de correlación indicará que más débil es la asociación entre ambas variables. Si es igual a cero se concluirá que no existe relación lineal alguna entre ambas variables.
Cabe recalcar que el Coeficiente de correlación es la raíz cuadrada del coeficiente de determinación. Toma valores entre -1 y +1 e indica además de la dependencia entre las dos variables, si existe dependencia directa o inversa.

Coeficiente de determinación. Es el cuadrado del coeficiente de determinación., mide la independencia entre dos variables y oscila entre 0 y 1, el 0 muestra independencia y el 1 lo contrario, siendo este coeficiente de determinación la principal forma en que podemos medir la extensión, o fuerza de asociación que existe entre dos variables, X y Y.


Análisis de regresión.-tomando en cuenta la regresión es un método de análisis de los datos de la realidad económica que sirve para poner en evidencia las relaciones que existen entre diversas variables. Además es la relación que existe entre una variable dependiente y una o más variables independientes.
Principio de mínimos cuadrados: Es de suma importancia para obtener la ecuación de regresión, esto radica en la minimización de suma de cuadrados entre valores verdaderos y valores anunciados que en este caso estos valores se definen como y.
El error estándar de la estimación: Es una medida que trata la disparidad entre lo observado y lo estimado, es decir, trata de medir la diferencia promedio entre lo observado y lo estimado ó esperado de acuerdo al modelo, puede considerarse como un indicador del grado de precisión con que la ecuación de regresión, describe la relación entre las dos variables. Este error estándar se ve afectado por las unidades y sus cambios ya que es una medida absoluta. Es necesario calcular una medida que interprete o mida mejor el grado de relación entre las variables.
Intervalos de confianza y de predicción
Intervalo de confianza: el intervalo de confianza consiste en un rango de valores calculado en una muestra, en el cual se encuentra el verdadero valor del parámetro, con una probabilidad determinada.
Intervalo de predicción: Es aquel que se relaciona mediante la información de un conjunto de valores de y para un valor respectivo de x.
El intervalo de predicción también se puede realizar tanto para un valor individual como para un valor medio, o esperado, de la variable dependiente, siendo posible efectuar una predicción puntual o por intervalos.