NUMEROS INDICE
NUMEROS INDICE SIMPLES: se denomina así al número que puede utilizarse para medir la variación de solamente una variable, de acuerdo al tiempo en transcurso, de esta manera se demostrara la variabilidad de algunos elementos que influyen dentro del ámbito comercial y económico.
Es importante convertir los datos en índice debido a la tanta información recopilada que debe ser aclarada, en lo que concierne en cuanto a precios, ya que de esta manera se podrá informar a todos quienes lo requieran.
Para calcular el índice es necesario tomar en cuenta tanto el año en el que se este realizando el análisis en lo que concierne a producción económica y el de otro periodo, en los que puede existir muchas fluctuaciones en lo que concierne a los precios, de ahí que se estaría dividiendo el precio de dicho año con el actual .
LOS INDICES PONDERADOS: nos muestran la clara combinación que podemos realizar mediante los elementos de los cuales podríamos estudiar. y de los mismos sacar un promedio simple de índices de precios, por medio de comparación de productos que en un año tendrían un nivel de costo y para otro año que vendría con otro nivel de costo, de esta manera podemos ver como se promedian dichos índices simples.
INDICE DE AGREGADO SIMPLE: consiste en sumar todos aquellos precios de un producto que se dio en un periodo y la suma de aquellos que se dio en otro periodo. Lo cual nos lleva a realizar una división, entre los que arrojara una cantidad que otorgue verificaciones en cuanto a su disminución o crecimiento.
INDICES PONDERADOS: Estos índices requieren de dichos elementos para que se puedan calcular, entre los cuales están:
- metodo de paasche
- metodo de laspeyres
Los índices de Paasche y Laspeyres son utilizados frecuentemente para el calculo del Índice de precios de cantidades, por lo general ofrecen diferentes resultados, esto se debe a la diferencia en los pesos.
METODO DE PAASCHE: es el índice que consiste en Utilizar como coeficientes de ponderación el valor de las transacciones, con las cantidades del periodo de comparación y los precios del periodo base. Las ponderaciones son por ello variables.
Tiene la ventaja de que los pesos relativos de los distintos componentes se actualizan cada periodo.
METODO DE LASPEYRES: este índice de precios Utiliza como coeficientes de ponderación el valor de las transacciones en el periodo base. Es decir este método utiliza las cantidades consumidas durante ese periodo. Es el más usado, debido a que requiere medidas de cantidades de únicamente un período.
Una ventaja que tiene este método es la comparabilidad de un índice con otro. El uso de la misma cantidad de período base nos permite hacer comparaciones de manera directa.
INDICE IDEAL DE FISHER: Este índice de precios es la media geométrica de los números índices de Laspeyres y de Paasche. El índice ideal de Fisher satisface los criterios de inversión temporal y de inversión de factores, lo que concede una ventaja teórica sobre otros números índice.
INDICE DE VALOR: es aquel que mide los cambios generales en el valor total de alguna variable. Como el valor de este índice está determinado tanto por el precio como por la cantidad, un índice de valor mide los efectos combinados de los cambios de precios y cantidad.
INDICE DE PRECIOS AL CONSUMIDOR: Es el más importante de los índices de precios. Se calcula con la finalidad de encontrar un indicador del “coste de vida” entendido este como la evolución de los precios de los bienes y servicios que configuran la estructura básica de gasto de una familia. Mediante este índice los consumidores podrán prescribir los precios en cuanto a sus ingresos.
lunes, 28 de enero de 2008
martes, 15 de enero de 2008
CAPITULO VII
METODOS NO PARAMETRICOS
Aplicaciones de ji cuadrada
La prueba chi cuadrado consiste en la comparación entre la frecuencia observada en un intervalo de clase y la frecuencia esperada en dicho intervalo, calculada de acuerdo con la hipótesis nula formulada. Es decir, se quiere determinar si las frecuencias observadas en la muestra están lo suficientemente cerca de las frecuencias esperadas bajo la hipótesis nula.
Para realizar el cálculo de ji cuadrada se siguen los siguientes pasos:
-Determinar las diferencias entre fo y fe. La suma de estas diferencias es cero.
- Elevar al cuadrado cada una de las diferencias observadas entre fo y fe. Esto es (fo - fe)2
- Dividir los resultados de la columna 2 entre la frecuencia esperada y sumar estos valores. La suma es el valor de ji cuadrada.
Prueba de bondad de ajuste
Frecuencias esperadas iguales
La prueba de bondad de ajuste se dice que es una de las pruebas no paramétricas más utilizadas. Esta prueba se puede usar para datos de cualquier nivel. Este tipo de pruebas se utilizan para ver que tan bien se ajusta un conjunto de datos observados a un conjunto de datos esperados.
Si no hay una diferencia significativa entre las frecuencias observadas y las frecuencias esperadas, se supondría que las frecuencias observadas fueran iguales o aproximadamente iguales.
En este caso cualquier diferencia observada entre el conjunto de frecuencias observadas y esperadas, podría atribuirse al muestreo o a la casualidad.
Prueba de bondad de ajuste
Frecuencias esperadas diferentes
La prueba de ji cuadrada se puede usar cuando las frecuencias esperadas no son iguales. Es decir en el caso de que existan una diferencia entre una frecuencia observada y una frecuencia esperada.
Limitaciones de la ji cuadrada
Cuando en una celda o en algunas se tiene una frecuencia esperada demasiado pequeña La ji cuadrada nos llevara a determinaciones equivocas. Esto puede ocurrir porque las frecuencias esperadas aparecen en el denominador de la fórmula, y al dividir entre un número muy pequeño se obtiene un cociente muy grande. Existen dos reglas generales en relación con las celdas con frecuencias muy pequeñas:
a) Si sólo hay dos celdas (tablas de 2 X 2), la frecuencia esperada en cada celda debe ser de 5 o más. De otro modo no se puede utilizar la ji cuadrada.
b) Si hay más de dos celdas, no se debe utilizar la ji cuadrada cuando más del 20% de las celdas tienen una frecuencia esperada menor a 5.
Análisis de tablas de contingencias
Cuando se analizan variables cualitativas es habitual representar en tablas las frecuencias de casos observados para cada una de las diferentes categorías de las variables, las cuales se denominan tablas de contingencia.
En este tipo de tablas frecuentemente se desea conocer si existe asociación entre las dos variables, o si por el contrario se pueden considerar independientes.
Aplicaciones de ji cuadrada
La prueba chi cuadrado consiste en la comparación entre la frecuencia observada en un intervalo de clase y la frecuencia esperada en dicho intervalo, calculada de acuerdo con la hipótesis nula formulada. Es decir, se quiere determinar si las frecuencias observadas en la muestra están lo suficientemente cerca de las frecuencias esperadas bajo la hipótesis nula.
Para realizar el cálculo de ji cuadrada se siguen los siguientes pasos:
-Determinar las diferencias entre fo y fe. La suma de estas diferencias es cero.
- Elevar al cuadrado cada una de las diferencias observadas entre fo y fe. Esto es (fo - fe)2
- Dividir los resultados de la columna 2 entre la frecuencia esperada y sumar estos valores. La suma es el valor de ji cuadrada.
Prueba de bondad de ajuste
Frecuencias esperadas iguales
La prueba de bondad de ajuste se dice que es una de las pruebas no paramétricas más utilizadas. Esta prueba se puede usar para datos de cualquier nivel. Este tipo de pruebas se utilizan para ver que tan bien se ajusta un conjunto de datos observados a un conjunto de datos esperados.
Si no hay una diferencia significativa entre las frecuencias observadas y las frecuencias esperadas, se supondría que las frecuencias observadas fueran iguales o aproximadamente iguales.
En este caso cualquier diferencia observada entre el conjunto de frecuencias observadas y esperadas, podría atribuirse al muestreo o a la casualidad.
Prueba de bondad de ajuste
Frecuencias esperadas diferentes
La prueba de ji cuadrada se puede usar cuando las frecuencias esperadas no son iguales. Es decir en el caso de que existan una diferencia entre una frecuencia observada y una frecuencia esperada.
Limitaciones de la ji cuadrada
Cuando en una celda o en algunas se tiene una frecuencia esperada demasiado pequeña La ji cuadrada nos llevara a determinaciones equivocas. Esto puede ocurrir porque las frecuencias esperadas aparecen en el denominador de la fórmula, y al dividir entre un número muy pequeño se obtiene un cociente muy grande. Existen dos reglas generales en relación con las celdas con frecuencias muy pequeñas:
a) Si sólo hay dos celdas (tablas de 2 X 2), la frecuencia esperada en cada celda debe ser de 5 o más. De otro modo no se puede utilizar la ji cuadrada.
b) Si hay más de dos celdas, no se debe utilizar la ji cuadrada cuando más del 20% de las celdas tienen una frecuencia esperada menor a 5.
Análisis de tablas de contingencias
Cuando se analizan variables cualitativas es habitual representar en tablas las frecuencias de casos observados para cada una de las diferentes categorías de las variables, las cuales se denominan tablas de contingencia.
En este tipo de tablas frecuentemente se desea conocer si existe asociación entre las dos variables, o si por el contrario se pueden considerar independientes.
jueves, 10 de enero de 2008
Ejercicio 53:
Results for: BASEBALL-2000.MTW
Correlations: Wins. Salary
Pearson correlation of Wins and Salary = 0,498
P-Value = 0,005
Correlations: Wins. ERA
Pearson correlation of Wins and ERA = -0,660P-Value = 0,000
P-Value = 0,000
Results for: BASEBALL-2000.MTW
Correlations: Wins; Attendance
Pearson correlation of Wins and Attendance = 0,519
P-Value = 0,003
Ejercicio 55:
Results for: OECD.MTW
Regression Analysis: Population versus Employemnt
The regression equation is
Population = 2831 + 1,99 Employemnt
Predictor Coef SE Coef T P
Constant 2831 1507 1,88 0,071
Employemnt 1,98538 0,04717 42,09 0,000
S = 6782,68 R-Sq = 98,5% R-Sq(adj) = 98,4%
Analysis of Variance
Source DF SS MS F P
Regression 1 81510280887 81510280887 1771,78 0,000
Residual Error 27 1242127635 46004727
Total 28 82752408523
Unusual Observations
Obs Employemnt Population Fit SE Fit Residual St Resid
18 34325 96582 70980 1488 25602 3,87R
27 22736 62695 47971 1283 14724 2,21R
29 135231 265557 271317 5692 -5760 -1,56 X
R denotes an observation with a large standardized residual.
X denotes an observation whose X value gives it large leverage.
Predicted Values for New Observations
New
Obs Fit SE Fit 95% CI 95% PI
1 194584 3935 (186510. 202658) (178494. 210673)X
X denotes a point that is an outlier in the predictors.
Values of Predictors for New Observations
New
Obs Employemnt
1 96582
Correlations: Area. Domestic
Pearson correlation of Area and Domestic = 0,482
P-Value = 0,008
Correlations: Manufacturing; Energy
Pearson correlation of Manufacturing and Energy = -0,031
P-Value = 0,882
lunes, 7 de enero de 2008
CAPITULO VI
REGRESION LINEAL Y CORRELACIÓN
Análisis de correlación: es aquel que consiste en un conjunto de técnicas estadísticas que se ha realizado con el objetivo de establecer el grado de asociación entre las variables analizadas.
Diagrama de dispersión.- es la forma mas sencilla de definir si existe o no una relación, causa efecto entre dos variables y que tan firme es esta relación. Como por ejemplo: estatura y peso. Una aumenta al mismo tiempo con la otra.
El Diagrama de dispersión es de gran utilidad para la solución de problemas de la calidad en un proceso y producto, ya que nos sirve para comprobar que causas están influyendo o perturbando la dispersión de una característica de calidad o variable del proceso a controlar.
Los motivos más comunes de este tipo de diagrama es analizar:
La relación entre una causa y un efecto.
La relación entre una causa y otra.
La relación entre una causa y otras dos causas.
Un efecto y otro efecto.
Variable Dependiente.- Una variable dependiente como su palabra lo dice, es aquella cuyos valores dependen de los que asuma la otra variable. Es la variable que se predice.
Variable Independiente.- Una variable independiente es aquella que, dentro de la relación establecida, no depende de ninguna otra, Los cambios en los valores de este tipo de variables determinan cambios en los valores de la variable dependiente.
Coeficiente de correlación: es aquel que calcula la intensidad de la relación lineal entre dos conjuntos .El valor del coeficiente de correlación puede tomar valores desde menos uno hasta uno, indicando que mientras más cercano a uno sea el valor del coeficiente de correlación, en cualquier dirección, más fuerte será la asociación lineal entre las dos variables. Mientras más cercano a cero sea el coeficiente de correlación indicará que más débil es la asociación entre ambas variables. Si es igual a cero se concluirá que no existe relación lineal alguna entre ambas variables.
Cabe recalcar que el Coeficiente de correlación es la raíz cuadrada del coeficiente de determinación. Toma valores entre -1 y +1 e indica además de la dependencia entre las dos variables, si existe dependencia directa o inversa.
Coeficiente de determinación. Es el cuadrado del coeficiente de determinación., mide la independencia entre dos variables y oscila entre 0 y 1, el 0 muestra independencia y el 1 lo contrario, siendo este coeficiente de determinación la principal forma en que podemos medir la extensión, o fuerza de asociación que existe entre dos variables, X y Y.
Análisis de regresión.-tomando en cuenta la regresión es un método de análisis de los datos de la realidad económica que sirve para poner en evidencia las relaciones que existen entre diversas variables. Además es la relación que existe entre una variable dependiente y una o más variables independientes.
Principio de mínimos cuadrados: Es de suma importancia para obtener la ecuación de regresión, esto radica en la minimización de suma de cuadrados entre valores verdaderos y valores anunciados que en este caso estos valores se definen como y.
El error estándar de la estimación: Es una medida que trata la disparidad entre lo observado y lo estimado, es decir, trata de medir la diferencia promedio entre lo observado y lo estimado ó esperado de acuerdo al modelo, puede considerarse como un indicador del grado de precisión con que la ecuación de regresión, describe la relación entre las dos variables. Este error estándar se ve afectado por las unidades y sus cambios ya que es una medida absoluta. Es necesario calcular una medida que interprete o mida mejor el grado de relación entre las variables.
Intervalos de confianza y de predicción
Intervalo de confianza: el intervalo de confianza consiste en un rango de valores calculado en una muestra, en el cual se encuentra el verdadero valor del parámetro, con una probabilidad determinada.
Intervalo de predicción: Es aquel que se relaciona mediante la información de un conjunto de valores de y para un valor respectivo de x.
El intervalo de predicción también se puede realizar tanto para un valor individual como para un valor medio, o esperado, de la variable dependiente, siendo posible efectuar una predicción puntual o por intervalos.
Análisis de correlación: es aquel que consiste en un conjunto de técnicas estadísticas que se ha realizado con el objetivo de establecer el grado de asociación entre las variables analizadas.
Diagrama de dispersión.- es la forma mas sencilla de definir si existe o no una relación, causa efecto entre dos variables y que tan firme es esta relación. Como por ejemplo: estatura y peso. Una aumenta al mismo tiempo con la otra.
El Diagrama de dispersión es de gran utilidad para la solución de problemas de la calidad en un proceso y producto, ya que nos sirve para comprobar que causas están influyendo o perturbando la dispersión de una característica de calidad o variable del proceso a controlar.
Los motivos más comunes de este tipo de diagrama es analizar:
La relación entre una causa y un efecto.
La relación entre una causa y otra.
La relación entre una causa y otras dos causas.
Un efecto y otro efecto.
Variable Dependiente.- Una variable dependiente como su palabra lo dice, es aquella cuyos valores dependen de los que asuma la otra variable. Es la variable que se predice.
Variable Independiente.- Una variable independiente es aquella que, dentro de la relación establecida, no depende de ninguna otra, Los cambios en los valores de este tipo de variables determinan cambios en los valores de la variable dependiente.
Coeficiente de correlación: es aquel que calcula la intensidad de la relación lineal entre dos conjuntos .El valor del coeficiente de correlación puede tomar valores desde menos uno hasta uno, indicando que mientras más cercano a uno sea el valor del coeficiente de correlación, en cualquier dirección, más fuerte será la asociación lineal entre las dos variables. Mientras más cercano a cero sea el coeficiente de correlación indicará que más débil es la asociación entre ambas variables. Si es igual a cero se concluirá que no existe relación lineal alguna entre ambas variables.
Cabe recalcar que el Coeficiente de correlación es la raíz cuadrada del coeficiente de determinación. Toma valores entre -1 y +1 e indica además de la dependencia entre las dos variables, si existe dependencia directa o inversa.
Coeficiente de determinación. Es el cuadrado del coeficiente de determinación., mide la independencia entre dos variables y oscila entre 0 y 1, el 0 muestra independencia y el 1 lo contrario, siendo este coeficiente de determinación la principal forma en que podemos medir la extensión, o fuerza de asociación que existe entre dos variables, X y Y.
Análisis de regresión.-tomando en cuenta la regresión es un método de análisis de los datos de la realidad económica que sirve para poner en evidencia las relaciones que existen entre diversas variables. Además es la relación que existe entre una variable dependiente y una o más variables independientes.
Principio de mínimos cuadrados: Es de suma importancia para obtener la ecuación de regresión, esto radica en la minimización de suma de cuadrados entre valores verdaderos y valores anunciados que en este caso estos valores se definen como y.
El error estándar de la estimación: Es una medida que trata la disparidad entre lo observado y lo estimado, es decir, trata de medir la diferencia promedio entre lo observado y lo estimado ó esperado de acuerdo al modelo, puede considerarse como un indicador del grado de precisión con que la ecuación de regresión, describe la relación entre las dos variables. Este error estándar se ve afectado por las unidades y sus cambios ya que es una medida absoluta. Es necesario calcular una medida que interprete o mida mejor el grado de relación entre las variables.
Intervalos de confianza y de predicción
Intervalo de confianza: el intervalo de confianza consiste en un rango de valores calculado en una muestra, en el cual se encuentra el verdadero valor del parámetro, con una probabilidad determinada.
Intervalo de predicción: Es aquel que se relaciona mediante la información de un conjunto de valores de y para un valor respectivo de x.
El intervalo de predicción también se puede realizar tanto para un valor individual como para un valor medio, o esperado, de la variable dependiente, siendo posible efectuar una predicción puntual o por intervalos.
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