CAPITULO VII

METODOS NO PARAMETRICOS
Aplicaciones de ji cuadrada

La prueba chi cuadrado consiste en la comparación entre la frecuencia observada en un intervalo de clase y la frecuencia esperada en dicho intervalo, calculada de acuerdo con la hipótesis nula formulada. Es decir, se quiere determinar si las frecuencias observadas en la muestra están lo suficientemente cerca de las frecuencias esperadas bajo la hipótesis nula.
Para realizar el cálculo de ji cuadrada se siguen los siguientes pasos:


-Determinar las diferencias entre fo y fe. La suma de estas diferencias es cero.

- Elevar al cuadrado cada una de las diferencias observadas entre fo y fe. Esto es (fo - fe)2

- Dividir los resultados de la columna 2 entre la frecuencia esperada y sumar estos valores. La suma es el valor de ji cuadrada.

Prueba de bondad de ajuste
Frecuencias esperadas iguales
La prueba de bondad de ajuste se dice que es una de las pruebas no paramétricas más utilizadas. Esta prueba se puede usar para datos de cualquier nivel. Este tipo de pruebas se utilizan para ver que tan bien se ajusta un conjunto de datos observados a un conjunto de datos esperados.

Si no hay una diferencia significativa entre las frecuencias observadas y las frecuencias esperadas, se supondría que las frecuencias observadas fueran iguales o aproximadamente iguales.
En este caso cualquier diferencia observada entre el conjunto de frecuencias observadas y esperadas, podría atribuirse al muestreo o a la casualidad.

Prueba de bondad de ajuste

Frecuencias esperadas diferentes

La prueba de ji cuadrada se puede usar cuando las frecuencias esperadas no son iguales. Es decir en el caso de que existan una diferencia entre una frecuencia observada y una frecuencia esperada.

Limitaciones de la ji cuadrada

Cuando en una celda o en algunas se tiene una frecuencia esperada demasiado pequeña La ji cuadrada nos llevara a determinaciones equivocas. Esto puede ocurrir porque las frecuencias esperadas aparecen en el denominador de la fórmula, y al dividir entre un número muy pequeño se obtiene un cociente muy grande. Existen dos reglas generales en relación con las celdas con frecuencias muy pequeñas:

a) Si sólo hay dos celdas (tablas de 2 X 2), la frecuencia esperada en cada celda debe ser de 5 o más. De otro modo no se puede utilizar la ji cuadrada.

b) Si hay más de dos celdas, no se debe utilizar la ji cuadrada cuando más del 20% de las celdas tienen una frecuencia esperada menor a 5.


Análisis de tablas de contingencias
Cuando se analizan variables cualitativas es habitual representar en tablas las frecuencias de casos observados para cada una de las diferentes categorías de las variables, las cuales se denominan tablas de contingencia.
En este tipo de tablas frecuentemente se desea conocer si existe asociación entre las dos variables, o si por el contrario se pueden considerar independientes.