Capitulo II

ESTIMACIÓN E INTERVALOS DE CONFIANZA

Debido a que la población es demasiado grande, es necesario apoyarse en la información de una muestra, en si estamos hablando de un parámetro poblacional desconocido para ello se debe estimar su valor a partir del estadístico muestral.

Intervalo de confianza.- es un intervalo que tiene valores de los cuales se espera deducir el parámetro poblacional. La distribución de la media muestral nos permite localizar un intervalo que tenga una probabilidad de contener a la media poblacional.

Simulación por Computadora.- consiste en utilizar la computadora para tomar muestras aleatorias de una población, así también calcular los intervalos de confianza, es una manera de obtener mejores resultados y en poco tiempo.

S desconocida y muestra pequeña.- S es una estimación de la desviación estándar y se calcula por lo general con muestras muy pequeñas.

Intervalo de confianza para la media poblacional cuando no se conoce la desviación estándar.- en este caso hay que considerar algunos puntos:

. Las muestras provienen de una población normal.
. Se usa la distribución t en lugar de la distribución z.

La distribución normal estándar se debe emplear si el tamaño de la muestra es menos de 30, cuando se conoce o no el valor de la desviación estándar se utilizara z, de lo contrario se utilizara t.

Intervalo de confianza para una proporción.- cuando hablamos de una proporción nos referimos a una cantidad que indica parte determinada de una población, es por ello que la proporción poblacional se refiere al porcentaje determinado de éxitos en la población.

Factor de corrección para población finita.- cuando la población es pequeña, es necesario hacer un ajuste en el calculo de error estándar bien sea de la proporción muestral o de la media muestral. Cuando hablamos de finita, estamos refiriéndonos a un determinado limite de población.

Elección del tamaño de muestra apropiado.- hay casos en los que nosotros tomamos muestras demasiados grandes y muestras muy pequeñas, lo que no son lo suficientemente apropiadas.
Para ello es necesario tomar en cuenta el tamaño de la muestra que sea necesario.
El tamaño de muestra depende de tres factores:

Ø Nivel de confianza deseado.
Ø Margen de error que el investigador esta dispuesto a tolerar
Ø La variabilidad de la población que se estudia.



Nivel de confianza.- las personas que realizan el estudio son las que eligen el nivel de confianza. Mientras mayor sea el nivel de confianza elegido, mayor será el tamaño de la muestra.

Margen de error.- El máximo error permitido se designa por E. Es la cantidad que se estima o se resta a la media muestral o a la población muestral para determinar los extremos del intervalo de confianza, si el error permitido es pequeño se necesitara una muestra grande y si el error permitido es grande, esto permitirá una muestra más pequeña.

Variabilidad de la población.-cuando la población es muy dispersa, se requerirá una muestra grande. Por otro lado, si la población esta concentrada, el tamaño de muestra requerido será mas pequeño.